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007章 我就看看,不说话

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    做为一名班主任,张万邦是疑惑的,这还是那个沉迷游戏、不学无术的学渣沈奇吗?

    做为一名数学老师,张万邦是欣喜的,因为他的学生在跟他探讨凯莱和魏尔斯特拉斯。

    这番探讨持续了大约十分钟,基本上是张万邦提问,沈奇回答。

    “我们普遍认为凯莱是矩阵论的创立者,凯莱有个推论是,两个矩阵的乘积可以为零,而无需其中有一个为零,只需其中之一是不定的。沈奇,你认为这个推论是否正确?”

    “其实凯莱错了,这个推论是错误的,两个矩阵都必须是不定的才行。我只知道结论,张老师你要我给出证明的话,我的水平有限做不到。”

    “魏尔斯特拉斯最早得到束A+λB的标准型,沈奇你如何理解这个束的标准型?”

    “这里的A和B不一定是对称的,但服从A+λB的绝对值不恒等于零的条件。”

    “没错,那么它的逆定理来自于西尔维斯特,由魏尔斯特拉斯加以证明,我没记错的话,我们那个年代的高代教材关于这个逆定理就写了一句话,你知道这句话吗?”

    “我……我不知道啊!”

    “这个逆定理说,如A+λB的行列式同A’+λB’的行列式初等因子一致,则能找到一对线性变换同时将A变到A’、将B变到B’,沈奇你如何理解这个逆定理?”

    “我……我理解不了……”

    “高代对于高中生来说确实过于抽象,但沈奇你能自学到这个水平,我是欣喜的。”

    “凯莱或者魏尔斯特拉斯,矩阵代数或者各类行列式,三言两语难以跟你讲清楚。”张万邦随手抽出一张A4白纸,写下几行数学符号,然后将白纸递给沈奇:“能做多少做多少,明天这个时候,来办公室找我。”

    沈奇接过白纸,发现上面写了五道数学题,看来张老师要进一步考验自己。

    “好,张老师明天见。”沈奇和张万邦道别,离开了教师办公室。

    回到高二(2)班的教室,沈奇开始攻克张万邦出的考题。

    第一题,证明柯西-施瓦茨不等式:XXXXXX(一个手机无法显示的数学式子),并给出等号成立的条件。

    这题不算太难,《高等代数》的入门级证明题,考的是内积空间概念。

    沈奇很快完成证明,在白纸上写出证明过程。

    

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