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第207章 辅导与反辅导

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    日子在一种近乎极限的拉扯中向前滚动。聂枫觉得自己仿佛被劈成了两半,一半属于抽象、严酷、充满智力挑战的数学世界,另一半则沉溺于具体、繁重、充满人情冷暖的市井生活。两者之间,是永远不够用的时间和日益浓重的疲惫。

    每周两次的竞赛辅导课,成了他高压生活中的一个特殊节点。那间弥漫着粉笔灰和旧书气息的空教室,像是现实与理想之间的一个缓冲地带。在这里,他可以暂时忘却柳枝巷小屋里弥漫的药味,忘却小武眼中深不见底的忧愁,忘却母亲压抑的咳嗽和生计的压力,将全部心神投入到那些由数字、符号、图形构成的迷宫中。虽然疲惫,但思维的碰撞和解决问题的快感,像一剂强心针,刺激着他因过度操劳而麻木的神经。

    陈老师不愧是经验丰富的竞赛指导,他的辅导并非填鸭式地灌输公式技巧,而是更注重思维方式的启发和解题策略的引导。他常常丢出一个看似无从下手的难题,让同学们先自由讨论,各抒己见,鼓励“胡思乱想”,然后再从中梳理出有价值的思路,引出相关的定理和技巧。这种方式,极大地激发了聂枫的潜力。他本就习惯于在实践中观察、分析、归纳,这种思维方式与解决数学难题所需的探索精神,竟有不谋而合之处。

    他不再是那个沉默地坐在后排、偶尔因思路奇特而被陈老师点名的“特殊学生”。在激烈甚至有些火药味的讨论中,他逐渐找到了自己的节奏和位置。当***用熟练的代数技巧和公式轰炸试图正面强攻时,聂枫往往能从几何直观或问题的结构特殊性上找到巧妙的突破口;当赵红梅在复杂的组合计数中严谨分类、一丝不苟时,聂枫却能提出一个出人意料的简化模型或递归关系。他的解法未必总是最简洁、最标准的,但常常因为视角独特、思路清奇,而让人眼前一亮,甚至为陈老师提供新的教学案例。

    “聂枫,你这构造法,有点意思。”一次,在讨论一道复杂的数论存在性问题时,聂枫没有采用常规的同余或无穷递降法,而是别出心裁地构造了一个基于“染色”的离散模型,将数论问题转化为了一个图论中的拉姆齐(Ramsey)型问题,虽然表述稍显繁琐,但论证逻辑极为清晰直观。陈老师推了推眼镜,在黑板上将聂枫的思路重新梳理了一遍,眼中流露出毫不掩饰的赞赏。“虽然超纲了,但这种转化思想,非常宝贵。竞赛场上,有时候就需要这种跳出框架的想象力。”

    ***看着黑板上聂枫的解答,抿了抿嘴唇,没说话,但低头验算的手指明显加快了速度。赵红梅则认真地将聂枫的构造步骤抄在了笔记本的显眼位置,并在旁边用红笔标注:“另类思路,注意理解其本质。”

    聂枫并没有因此沾沾自喜。他清楚地知道,自己的优势在于思维的发散和问题的本质洞察,但短板同样明显:常规题型的熟练度不足,运算速度和准确性有待提高,对某些“竞赛套路”和常用技巧缺乏系统训练。因此,在辅导课之外,他像一块贪婪的海绵,拼命吸收着一切养分。陈老师借给他的旧参考书,被他翻得卷了边,上面密密麻麻写满了自己的批注和疑问。课间、午休、甚至排队打饭的间隙,他都会掏出小本子,默记几个公式,或推演一道小题。晚上,照顾母亲睡下后,在煤油灯昏黄的光晕下,他揉着酸涩的眼睛,与那些越来越刁钻的竞赛题鏖战。有时,推拿了一下午的手指,在长时间握笔后,会不受控制地微微颤抖,他便用力揉搓几下,深吸口气,继续演算。

    他的努力和进步,所有人都看在眼里。***最初那点因家境和“经常请假”而产生的若有若无的优越感,在聂枫一次次提出令人耳目一新的解法后,逐渐被一种棋逢对手的较劲感取代。他开始主动找聂枫讨论问题,有时是真诚请教,有时则是带着验证和挑剔的态度。两人常常为一个问题的不同解法争论得面红耳赤,却又在对方精妙的思路前心悦诚服。这种纯粹基于智力的交锋,让聂枫感到一种久违的、酣畅淋漓的刺激。

    赵红梅则更务实一些。她欣赏聂枫的奇思妙想,但更注重解题的规范性和步骤的严谨。她常常是那个将聂枫天马行空的想法,用严密的数学语言重新表述、查漏补缺的人。她笔记做得极其工整,对各种题型分类归纳,形成了自己的一套“秘籍”,并毫不吝啬地与聂枫、***分享。三人之间,形成了一种微妙而高效的互补关系。

    而在这紧张备赛的氛围中,苏晓柔的出现,则带来了另一种截然不同的节奏。

    那是一个周四的傍晚,竞赛辅导课刚结束不久。聂枫正独自留在空教室里,收拾书包

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