“简单点,周雨安。”
鲁教授的耐性快要用完了:“说话的方式简单点。”
“好好好,三句话,最后三句话!”周雨安被鲁教授痛骂一顿,终于说重点了:“利用重要极限思想,以及有界变量乘无穷小量的性质,结合两边夹定理,求得这个二重极限为0。这就是我的核心思路,说完了。”
“行了,周雨安你可以下去了。”鲁教授板着脸说到,然后补充一句:“你的算法和结果都正确,但我只能给你60分,扣你40分是因为你废话连篇。”
周雨安悻悻的下台回到座位上,不开心。
鲁教授的教学继续进行中,下一题是道证明题,给了一些简单条件,要求证明存在ζ,η∈(a,b),使f’(ζ)=a+b/2ηf’(η)
邵天天上台完成证明,他们系就靠他一人独撑大局。
“……所以我用了两个中值定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理,证得。”邵天天用半分钟阐述了自己的证明思路。
“很好,言简意赅。”鲁教授非常满意,邵天天在他心目中的地位继续提升。
“我出了几道题,沈奇、邵天天、周雨安等同学均发表了自己的看法,提供了一些思路。在这里我做个小结,同学们可以记一下。”鲁教授的教学步骤是,先让学生做题、互评,然后他画重点、做小结。
鲁教授说到:“和其他数学分支相比,数分很年轻,19世纪之前,它甚至不能算是一个分支。最早意识到要在分析中注入严密性的数学家是高斯和阿贝尔,他俩为此还吵过架。在一场激烈的辩论之后,阿贝尔大病一场,抑郁而终,年仅27岁。”
“年轻的数学天才阿贝尔英年早逝,伟大的高斯感到内疚,毕竟气死了同时代的年轻天才阿贝尔,一代宗师高斯负有一定责任。”
“高斯一直活到了快80岁,老当益壮,身体不错,他在晚年写了一本专著《微积分计算》,我们可以认为这是数分的雏形,此时是19世纪中叶。所以还是那句话,思想的碰撞产生学术发展的动力。”讲到这里,鲁教授停顿了一下。
台下全体学生听的津津有味,果然还是高斯厉害,以学术理论生生气死了阿贝尔,这是宗师才具备的强大战斗力啊。
或许鲁教授的数学野史真实性待进一步确认,但学生们很爱听数学史,这比教科书上的枯燥理论有趣多了。
数学野史讲一讲,调动一下课堂气氛,鲁教授收放自如进入主题:“站在巨人的肩膀上,经过柯西、魏尔斯特拉斯的进一步完善,到了20世纪初期,由勒贝格完成最后的工作,《数学分析》成为一门世界性的数学课程,被编排进全球各学府数学系的基础教材中。后面几节课,我将讲到勒贝格积分,勒贝格这个法国人也有不少有趣的故事,值得一提。”
“从刚才那几道题的解答和讨论中,我们发
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