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第十五章 寻找证据

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孩童那样发问,但要说问题,那简直信手拈来,于是想也不想就问到:

    “凛,那你说说,P/NP问题究竟可不可以判定,或者说,P=NP是否成立?”

    P/NP问题,数学领域的一个未解之谜,方然的了解不多。

    大概说来,这个命题的意思是“存在解决算法、且时间复杂度为‘多项式’的问题,称为问题P,而只存在验证算法、时间复杂度为‘多项式’的问题,称为问题NP;那么,NP问题能否被转化为P问题?或者说,如果一个问题,能在多项式时间内验证特解是否正确,是否就能在多项式时间内得到所有的解?”

    这个问题,看起来有点晦涩,却是动用数学工具分析、解决问题的原则性依据。

    举例说明的话,对一个NP问题,如果能确定其“有多项式级别的算法”,那么设计这样的算法、并动用计算机加以解决,从工程角度讲就是可行的;反之,如果不存在这样的算法——说白了就是这一问题的解法计算量都很恐怖,那么原则上讲,即便有再快的计算机,要解决这类问题也是希望渺茫。

    自从归纳出P/NP问题以来,人类一直在尝试解决,但,至少就方然所知,直到目前都没有答案。

    随口问一下P/NP,话说出口,方然忽然有点莫名的兴奋。

    这种兴奋,大概是来自于一种臆想,倘若上官凛真是“外星人”、而不是一时兴起恶作剧,那么,如果她给出答案,对人类世界的算法研究、问题解决,该会有多么划时代般的推动!

    不过,这种兴奋,持续了没几秒,就被凛的回答冲的一干二净:

    “P/NP……是‘算法判定问题’么?

    很遗憾,这一问题,我、和我的文明无法回答,因为我们也不知道答案;虽然,从实证主义的角度,我们倾向于认为‘没有这样的判定算法’。”

    “哦……是吗。”

    这小姑娘,她真的知道P/NP问题呢!

    这是方然的第一个念头,然后,就是淡淡的失望,虽然他明知希望十分渺茫。
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