在的数学研究院当，人数已经超过一万多人，这一万多人整天都不干别的，专门琢磨可能适合生存的坐标，而不管这些位面是属于逃亡法师，还是自然形成位面，他们所作的工作，其实和伊凡刚准备试验位面传送时差不多，唯一不同的是，伊凡他们抓小动物做实验，而皇帝用平民当的老人来当先行者。
据几个曾经的俘虏交代，为了保证这些数学研究者工作的效率，有几十万人专门为他们服务，其相当大的一部分，就是为这些数学家制作纸张和墨水，光是每天搜集来用于书写的鹅毛，就足以堆满小半间屋子，更别说那堆积如山的纸张，保证生活的佣人……
这里的每一个数学研究者，使用魔法的权利几乎都相当于一个万夫长，这一切都是为了保证能够寻找其他位面这项工作的效率。
最早的时候，他们的实验方法就是******这样按顺序找，跟伊凡一开始那样的地毯式搜索，但是没过几年，他们就开始抛弃了这种手段。
当伊凡用分数和最简单的三角无理数的时候，他们才开始尝试寻找一些有简单规律的数字组合，比如，这样。
然后伊凡发现了黄金分割，又了解了加速度的概念，他用滴水的漏壶做计时工具，发现在不同位面，物体下落时的加速度都不一样，人们感受到的重量也不一样，他模模糊糊认识到了重力的概念，他意识到这或许和星球大小有关，也有过设想，也许避难所里没有重力，正是因为不存在大地，当然，只是设想，一直却没有形成体系，虽然没有总结出牛顿三定律，但这并不妨碍伊凡用这些星球特定加速度找到很多新的位面。
于是，这些加速度“路标”，等于也成了公共的密码。
伊凡一直以为自己进步的速度很快，但是每隔开百年，当他回去视察那些经过的位面时，总是悲哀的发现那里已经成了沦陷区，皇帝势力和他之间的距离一直没有缩短。
决斗位面是伊凡新发现的位面，他消这个位面能够存在的时间长一点，在他离开之后，他有空一直会关心一下这里。
蝴蝶死的时候，伊凡还专门去看了一眼，临死前的他看不到一丁点悲伤，正如他所说的，小麦和人是一个概念一样，活着和死了，其实区别也不大，唯一让他有些遗憾的是，在他活着的时候，皇帝还没有来。
第欧根尼还在讨他的饭，晚上练“剑”。
柏拉图沉迷于建设他的“城堡”。
在蝴蝶死后的第十年左右，伊凡以这个位面为参照的避难所被找到了，这也就意味着，决斗者位面暴露了。
伊凡当时冒险回到这个位面去看了看，但也许是距离那场战争隔得太久，伊凡什么都没有发现，昔日的决斗大厅已经成了一个堆满粮食的仓库。
皇帝帝国侵略的脚步依然在继续，但所有决斗者已经完全不见踪影。
他们失败了！这是伊凡唯一能够想到的合理解释。
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