故称为红巾军或红军，同时他们都信奉弥勒佛，烧香集众，亦又称“香军”。
徐率领的红巾军，一举攻取了罗田县城。九月，打败了元朝的威顺王宽撤不花，攻占了圻州（今圻春）和黄州，并在水陆要冲之地圻水（今浠水）建都，国号“天完”（“大”上加“一”为“天”，“元”上加“宀”是“完，“天完”表示压倒“大元”），定年号为“治平”，设置统军元帅府、中书省、枢密院以及中央六部（吏、刻、礼、兵、刑、工）等军政机构，任命邹普胜为太师，倪文俊为领军元帅，陈友谅为元帅簿书椽。铸有铜印，发行钱币。徐亦在圻水县城附近的清泉师太殿上称皇帝即位。
徐创建政权后，提出了“摧富益贫”的口号，得到了广大贫苦农民的拥护，红巾军很快发展到几十万人，徐以现今黄冈市为中心根据地，派出两路大军向江西、湖南挺进。红巾军纪律严明，不淫不杀，每攻克一地，只把归附的人登名于户籍，余无所扰，因而深得人心，队伍迅速扩展到百万人，纵横驰骋于长江南北，控制了湖北、湖南、江南、浙江以及福建等广大地区。当时有首民谣说：“满城都是火，官府到处躲；城里无一人，红军府上坐”。
元至正十三年（1353），元统治者调集几省军队，对红巾军根据地进行围剿，天完政权的重要领导者人彭莹玉战死，国都圻水县城也被攻破，“莲台省”将士四百余人壮烈牺牲。徐率领部队先后退到黄梅县挪步园一带和沔阳县的滨湖地区紧持战斗，同时对军队也进行整顿。第三年春天，红巾军大举反攻，重新压取江西、湖南，控制了四川盆地和陕西的一部分地区。
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