阮元授了庶吉士之后，便继续在翰林院中读书学习。所谓庶吉士，是朝廷授予部分新科优秀进士的头衔，但庶吉士既无官品，也无实职，只能算预备官员。要等三年学习期满，经过散馆考试，朝廷认定庶吉士确有实才，才能授予实际职务。
但阮元进得翰林院不久，朝廷便颁下诏令，因乾隆八旬盛典在即，阮元这一届庶吉士只需学习一年，到乾隆五十五年初，便要散馆。故而庶吉士们也只好继续强打起精神，再埋头苦读一年，以备散馆考试。翰林课业自也繁重，自经史至文赋，均要兼通，但阮元自幼喜爱散文史籍，这时有一年时间精研于此，而非强作八股，倒是比应举那几年自在许多。
翰林平日有不少教习，大教习只和珅和彭元瑞二人，平日公务繁忙，来翰林院教习的次数不多。除此之外，另有数名小教习，钱大昕便是其中之一。他在小教习中，学问最精，自二十四史，至天文历算，无不精通，故而阮元也最喜钱大昕为之授课。
这一日只见钱大昕授课之事，带了两幅卷轴，不知是何物，起讲之时，钱大昕将两幅卷轴展开了，只见其中是两个大圆，大圆中经纬交错，又有细线勾勒其间，似是地图之属。
在右一图，细线勾勒之处甚大，左侧与右上一处，勾勒闭合之处占了全图近一半，似乎是两个巨型海岛。右下之处线路亦自闭合，只线路粗糙不少。在左一图，似乎也是个大岛，自左上至右下，上下面积甚大，可中间一部分，却异常狭小，不知是何岛屿。
右面图中，又有几处小字，分别是“朝鲜”、“日本”、“吕宋”，这些地名，就在清朝四邻，故而阮元也都识得。可左面图中，却标注着“伯西亚”、“伯露”、“巴纳麻”、“默时科”等文字，一时实在难解其意。
看到这里，阮元不禁好奇，问道：“学生不才，敢问老师，这图中所绘，竟是何物？”
钱大昕笑道：“各位，我等平日所言，治国平天下，所谓天下，究竟是何物？哈哈，这图中所画，便是‘天下’了。”
一时之间，庶吉士中议论纷纷，难道所谓“天下”，就只是几个巨大的岛屿？而且按众人日常经验，“天下”乃是一片平地，自有东西南北，既然如此，为何不用方形地图，却要用两个圆来代指“天下”呢？
钱大昕见诸生不解，知道这“天下”之事，乃是《四书五经》从未提及之物，自己只有耐心讲解，才能让大家清楚。便缓缓讲道：“正如大家所见，这‘天下’，并非自有东西南北的一片平地，相反，‘天下’浑圆如球。故而西洋人来我大清绘制地图之时，也另有一个新的名字，叫做‘地球’，只是各位理解起来，或许有些难处，故而老夫之前，仍用了‘天下’这个词。”
庶吉士中，议论有增无减，为什么自己站立了一辈子的天下，居然是一个球？自己站在“球”上，为什么一直没有掉下来呢？
阮元也自有不解之处，便问道：“老师，若说这天下不是一片平地，而是一个所谓‘地球’之物，学生看来，大家没人信服啊？老师可否就其中内情，与学生们讲解一二？”
钱大昕道：“乾隆二十年时，老夫在这翰林院，做的是编修之职，彼时朝廷中来了一位西洋传教士，自称来自西洋的法兰西国。”说着，向右图西北角一指，以示此处为“西洋”。又道：“此人深慕我大清文治，亦喜爱我中国文化经典，故而起了中国姓名，叫做蒋友仁。当时西北平定，海内一统，故而圣祖朝南怀仁所绘《坤舆全图》，已然不敷实用。皇上见他精于测绘之术，便派他重新绘制《坤舆全图》。那时老夫在翰林中又精研西洋历算，故而皇上派了老夫，陪同这蒋先生一同测绘。”
“后来老夫方知，这位蒋先生不仅精于测绘，对于天文历法，七曜星相之学，更是有独到之处，故而老夫协助测绘之余，也多向他讨教。他说大抵在明朝时候，有西洋人认为，天下并非平地，乃是圆球，故而一路驾船向西行驶，最后，经过了数年，竟又回到了原地。各位说，若不是天下本是个圆球，这西洋人又要如何一路向西，而至原地呢？”
说着，钱大昕又指着地图上的“大岛”一一讲解道：“而西洋人这一番航行，也让他们知道，这天下之间，共有四块大陆，俗称四大洲。我大清所在之地，乃是亚细亚洲，最为庞大。西洋人生长之处，称为欧罗巴洲，右边这图，大家也看到了，左下之处，仍有一地，称为利末亚洲，西洋史籍也有记载的。”但右图东南处那一块奇形怪状的大陆，钱大昕却隐而不提，当地便是今日所言澳大利亚，但蒋友仁测绘世界地图之时，澳大利亚的海岸线测量尚未完成，故而线路粗糙，本也与实情不符。
“可西洋人却没想到，三大洲之外，竟另有天地。”钱大昕又说道：“此左图中大洲，我中华历朝史籍，绝无记述，便西洋书籍，也从未提及此地。直待明朝弘治、正德年间，西洋人才见到此地，称为亚墨利加洲。所谓天下四大洲，便是如此了。”
各位庶吉士听着这一番闻所未闻的言论，一时之间，相对无言，有的尚能理解一二，有的完全不知所云。钱楷大着胆子，向钱大昕问道：“老师，若说西洋人航海一周，得知天下乃是圆球，学生尚可理解。但学生不知，为何我等立于这圆球之上，却从未坠落？更何况水流向来是自高至低，若天下是个圆球，水流应该一直向南流动才对啊？”
钱大昕叹道：“此间道理，老夫也曾问过蒋先生，可他语言
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