领域。
庞学林甚至隐隐意识到，当年格罗滕迪克老爷子为什么要研究远阿贝尔几何了。
庞氏几何是在远阿贝尔几何的基础上开创出来的，在庞氏几何的基础上，庞学林隐隐感觉到，代数与几何正在相互融合。
从笛卡尔时代，通过坐标轴将代数与几何有机结合起来，形成了解析几何学，再到黎曼开创代数几何学说，代数与几何这两门数学领域的重要支流，既有着极大的区别，彼此间又有着深刻的内在联系。
然而，在各大学科枝丫分叉越来越细的时代，想要将代数与几何这两大命题统一起来，几乎是一个不可能的任务。
但庞学林提出的这个庞氏几何理论，却让代数与几何隐隐有了汇流的趋势，两者之间真正有了沟通的桥梁。
或许当年格罗滕迪克老爷子也有类似的想法，只可惜老爷子走得早，只提出了远阿贝尔几何的一个理论框架。
如今，庞学林在远阿贝尔几何的基础上提出的庞氏几何，正在完成格罗滕迪克老爷子未尽的心愿。
这套理论不仅能解决数论领域的相关难题，甚至在非线性偏微分方程组领域，也有着重要的作用。
要知道，目前微分方程研究的主体便是非线性偏微分方程(NLPDE)。
很多意义重大的自然科学和工程技术问题都可归结为非线性偏微分方程的研究。
现实生活的许多领域内数学模型都可以用NLPDE来描述，很多重要的物理、力学等学科的基本方程本身就是NLPDE。
另外，随着研究的深入，有些原先可用线性微分方程近似处理的问题，也必须考虑非线性的影响，所以对NLPDE的研究，特别是NLPDE求解精确解的研究工作就显示出了很重要的理论和应用价值，
但是，无论在现实中还是在流浪地球中的数学界，一直未能提供一种普遍有效的求非线性偏微分方程组精确解的方法。
庞氏几何的出现，让人们在有效求解非线性偏微分方程组精确解的道路上，有了一种可能。
这也就意味着，庞氏几何不仅在数学领域有着重要作用，甚至在自然科学、工程学领域，也有着非常重要的意义。
这是一种全新的数学工具，足以从根本上推动人类在自然科学以及工程领域上大规模进步。
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